不知不觉，双减之后一个学期已经过去了。有些城市已经结束了期末考试，有些城市即将迎来期末考试。
这一次期末考试，值得所有家长高度重视。因为双减是一个全新的政策，没有在任何区域经过试行，也没有任何经验可以借鉴。期末考试就成为了检验双减之后学习成效的重要依据。
为了弄清楚双减过后的期末考试和以往的期末考试有什么区别和共同点，我请教了D老师，她今年教初一数学。
D老师告诉我：这一次考试是她们学校自己命题，区里并没有组织统考，这也是双减的要求。
确实，双减要求减少统考。在去年7月份发布的双减文件中，第17条明确规定：
降低考试压力，改进考试方法，不得有提前结课备考、违规统考、考题超标、考试排名等行为；考试成绩呈现实行等级制，坚决克服唯分数的倾向。我问D老师：那这一次期末考试成绩如何？
D老师回答：成绩简直太好了，总分150的数学，我们班平均分是136，班上有十几个同学是145以上。
我：以前也这么高吗？
D老师：以前平均分一般是110到120之间。
我：这么说来，双减之后，学生的成绩还提高了？
D老师：主要是因为这一次试卷太简单。据说考试之前上面有通知说平均分不能低于130，所以命题组实在不知道怎么出题了，不小心就出的简单了点。
我：那你觉得这一届学生的真实水平比以前如何呢？
D老师：整体看差远了，从课堂上可以很明显地感受到。现在学校要求数学作业每天不能超过20分钟，而且每周还要有一天不能不知作业，你也是数学老师，你觉得20分钟的作业能学好数学吗？
我：用20分钟作业去想学好数学，想得太美了。想来很多学生除了作业之外都是自己额外加量练习吧？
D老师：学得好的同学肯定还是比较刻苦，能考145分以上的都还是下了不少功夫，但也有不少考得很低的估计都没有加量。
D老师是在成都的一所学校工作，去年11月，四川省教育厅印发了《关于进一步做好义务教育学校考试和作业管理的通知》，其中明确规定：各学科考试难度系数，小学不低于0.95，初中不低于0.85，中考不低于0.7。
所谓考试的难度系数，指的是平均分占满分的比例。根据通知要求，在150分制下，初中平均成绩不低于127.5分，中考平均成绩不低于105分。
D老师说他所在的学校只能算是中等，每次中考后校平均成绩和全市平均成绩相差很小。
如果直接换算的话，在D老师所在学校，这一次期末考试中136分左右的数学成绩，相当于中考数学的105分左右。
根据中考后五五分流的政策，中考数学105分基本上就是处于要么考上高中要么滑向职高的边界处。因此，这一次期末考试数学136分的学生，将来稍不注意就会考不上高中。
这种看似很高却不能反映真实水平的成绩极具迷惑性。
不能反映真实水平的考试成绩，伤害最大的是中等生。学霸考150，是因为试卷只有150分；中等生考136，是因为有14分的题目不会做。
优等生总是会自觉加量，不会因双减而减少学习的主动性和积极性；中等生的特点是学习的积极性和主动性都不够强，或许看到自己的成绩很高，而且和优等生差不了几分，不自觉地就会放松对自己的要求。
从目前反馈的情况来看，这一次期末考试中，各地都存在数学试卷难度降低的情况，只是降低的程度略有不同。
在收到成绩后，家长们切记不要被“优”或者“优+”之类的成绩所迷惑，一定要找老师打听一下孩子的真实情况。有条件的父母，可以找前几年期末考试的试卷，测测孩子的真实水平，在假期中有针对性地加量练习。
我问D老师：如果家长向你询问孩子在学校的成绩时，你通常会怎么回答？
D老师说：我一般只会说好或者很好，成绩单上都是“优”了，我要是说成绩不好，那是在打自己的脸啊。
一句话总结：这一次期末考试，不要只看表面成绩，关键得看相对排名，如果孩子成绩只是中等，千万不要掉以轻心，是时候利用假期弯道超车了。
都看到这里了，点个赞再走吧。下面进入数学时间，今天的题目是数论问题，解题所用知识不超过出初中二年级。题目只针对竞赛生，不打算走竞赛路线的学生请忽略本题。
思考题（4星半难度）：
有3个大于0且互不相等的有理数x,y,z，满足x+1/y，y+1/z和z+1/x都是自然数。问这三个数可能是多少？
